Олимпиадные задания по математике 4 класс

Олимпиада по математике 2 класс ______________________________________(фамилия, имя ученика)

1. (2 балла) Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик.

2. (2 балла) Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?

Ответ: Дима

3. (2 балла) В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?

Ответ: Нет, т.к. будет ночь

4. (4 балла) Трех девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,

Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года»,

Тамара: «Нам всем вместе 34 года».

Сколько лет каждой девочке?

Ответ: Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет

5. (5 баллов) Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

1) Два треугольника.

2) Два квадрата.

3) Два прямоугольника, но не квадрата.

4) Треугольник и четырёхугольник.

5) Треугольник и пятиугольник.

6. (1 балл) На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Ответ: 50

7. (3 балла) Сколько девочек в этом классе?

«Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.»

Ответ: 99 — 88+ 10= 21

8. (3 балла) Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели. Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Олимпиада по математике 3 класс___________________________________ (фамилия, имя ученика)

1. (5 баллов) Заполни таблицу, используя числа 1,2, 3,4 ,5 так, чтобы каждое число появилось в каждом столбце, каждой строчке и каждой диагонали ровно по одному разу. Первые несколько чисел уже расставлены. Какое число будет в центральной клетке?

Ответ: В левом нижнем углу не может стоять 2, 3, 4, 5, так как каждое число должно быть написано в каждой строчке, в каждом столбике и в каждой диагонали по одному разу. Поэтому там записана цифра 1. В центральной клетке не могут стоять цифры 1, 3, 4, 5. Следовательно, там записана цифра 2.

2. (2 балла) Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.

Ответ: 33:33=1

(3+3) : (3+3)=1

(3 : 3) : (3:3)=1

3. (2 балла) В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?

Ответ: 5 этаж — Слава, 4 этаж — Вера, 3 этаж — Петя, 2 этаж — Коля.

4. (5 баллов) В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне до остановки?

Ответ:1) 3*4 =12 человек вышло из второго вагона

2) 12+3= 15 человек вышло из двух вагонов на станции

3) 65-15 =50 человек осталось в двух вагонах поезда

4) 50: 2 = 25 человек в каждом вагоне после остановки

5) 25+ 3 =28 человек в 1 вагоне

6) 65-28 = 37 человек во 2 вагоне

5. (3 балла) Сумма двух чисел равна 330. Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными. Какие это были числа?

Ответ: 300 и 30

6. (2 балла) Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

Ответ: на 1 час

7. (3 балла) Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?

Ответ: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

8. (3 балла) Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы, ребята, это сделать сумеете?

Ответ: Перевернуть задуманное число, получится 98

Олимпиада по математике 4 класс ___________________________________(фамилия, имя ученика)

1. (5 баллов) В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Ответ:

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

2. (3 балла) Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Ответ: 50 х 9=450 (м)

3. (2 балла) Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Ответ: стороны прямоугольника 12 см и 1 см

4. (2 балла) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Ответ: в 4 раза.

5. (2 балла) Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Ответ: 4000:4= 1000(раз)

6. (3 балла) Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Ответ: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

7. (3 балла) Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: 650+65=715

8. (2 балла) Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Ответ: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

9. (2 балла) Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвёртое; Боря — второе; Вова — не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков? Ответ: Боря 2 м, Коля 3 м, Вова 1 м, Юра 4 м.