Олимпиады

Задачи на сообразительность.

Имеются 40 трёхметровых брёвен, которые надо разрезать на полуметровые части. Сколько разрезов придётся сделать?

Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохраняется облачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце?

Самолёт пролетает расстояние от города А до города В за 1 ч 40 мин. Однако обратный перелёт занимает 100 минут. Как ты это объяснишь?

Забор длиной 16 метров укрепили столбами через каждые 2 м. Сколько столбов понадобится для укрепления забора?

Тройка лошадей пробежала 45 километров. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

При постройке забора плотники поставили по прямой 5 столбов, расстояние между которыми было по 2 метров. Какова длина забора?

При постройке забора плотники поставили по прямой 10 столбов, расстояние между которыми было по 2 м. Какова длина забора?

Бревно длиной 6 метров распилили на 6 равных частей. Сколько раз пришлось распиливать бревно?

Через много лет Сергею будет немного больше лет, чем Петру сейчас. Кто старше?

Через 8 лет Вове будет столько же лет, сколько Серёже сейчас. Кто старше?

Через 20 лет Кате будет столько же лет, сколько Нине сейчас. Кто моложе?

Через 9 лет Николаю будет на 5 лет больше, чем Игорю сейчас. Кто из ребят старше?

60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?

В столовую привезли коробку печенья. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначально?

Сколько минут составляет полтора часа?

Если два дня назад была среда, какой день недели будет через 7 дней после сегодняшнего?

Если сегодня вторник, какой день недели будет через 37идней?

Если сегодня понедельник, какой день недели будет через 14 дней?

В двух вагонах было зерна поровну. Из первого вагона выгрузили 19 ц зерна, а из второго – 15 ц. В каком вагоне осталось зерна больше?

Имеется два равных куска проволоки. От одного из них отрезали 75 см, от другого – 96 см проволоки. В каком куске осталось проволоки больше и на сколько?

В одном мешке 72 кг муки, в другом – на 14 кг больше. Из обоих мешков взяли муки поровну. В каком мешке осталось муки меньше?

У зайца было 4 сыночка и лапочка дочка. Как – то раз он принёс домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат?

Из Чайковского в Пермь самолёт летит 1 ч 20 мин, а обратно – 80 мин. Чем объяснить такую разницу?

У меня 6 сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

«Сколько лет твоему отцу?» — спросил Васю его приятель. Вася ответил: «А вот сообрази сам: число его лет на 49 больше 1 и на 50 меньше 100. Сколько же ему лет?»

В начальной школе 400 учеников. Как без просмотра документов учеников, без опроса их или их родителей доказать, что среди них найдутся по крайней мере два человека, у которых совпадают число и месяц рождения?

В одном ящике лежат 10 пар коричневых и 10 пар чёрных носков, в другом – 10 пар коричневых и столько же пар чёрных перчаток. По сколько носков и перчаток достаточно извлечь из каждого ящика, чтобы из них можно было выбрать одну (какую – либо) пару носков и одну пару перчаток?

Можно ли разделить пять конфет между пятью ребятами так, чтобы одна конфета осталась в коробке?

Утром мама положила для ребят на двух тарелках по одинаковому количеству яблок. К вечеру на одной тарелке осталось 8 яблок, а на второй – 3. С какой тарелки взято больше яблок и на сколько? Свой ответ объясни.

В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

У животного 2 правые ноги, 2 – левые, 2 – спереди, 2 – сзади. Сколько ног у животного?

Пара лошадей пробежала 20 километров. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

Кузнец подковал 7 лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

Если ночью шёл дождь, то возможна ли через трое суток солнечная погода?

На грядке сидят 5 воробьёв, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного. Сколько птиц осталось на грядке?

Кролики прыгали: один среди двух и три в ряд, один впереди, а два позади, один позади, а два впереди. Сколько всего было кроликов?

У Маши есть родители, сестра и два брата, а у Оли – мать, две сестры и брат. У кого семья больше и на сколько человек?

Мама, папа и я сидели на скамейке. В каком порядке мы сидели, если известно, что я сидел слева от папы, а мама слева от меня?

Что тяжелее – 1кг железа или 2 кг пуха?

Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

Дети нашего класса разделились на две части. Одна часть ребят нашего класса пошла в лес, другая – на реку. Оля не пошла ни в лес, ни на реку. Учится ли Оля в нашем классе?

Через 20 лет Кате будет столько же лет, сколько Нине сейчас. Кто моложе?

Через 9 лет Николаю будет на 5 лет больше, чем Игорю сейчас. Кто старше?

Через много лет Сергею будет немного больше лет, чем Петру сейчас. Кто старше?

Все ученики вашего класса пойдут завтра в кино. Пойдёшь ли ты в кино?

В парке растут деревья и кустарники. Сирень – кустарник. Растёт ли сирень в парке?

На дереве сидели 4 синицы и 6 воробьёв. 5 птиц улетело. Был ли среди них хотя бы 1 воробей?

Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько яиц съел каждый?

Двое играли в шашки. Через некоторое время на доске осталось 5 шашек. Осталось ли на доске 3 шашки одного цвета?

Летела стая гусей, а навстречу им гусак:

— Здравствуйте, 20 гусей!

— Нет, нас не 20. Если бы нас было в 2 раза больше, да ещё 3 гуся, да ещё ты с нами, тогда нас было бы 20.

Сколько было гусей?

В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?