Урок математики в 4 классе по теме Математическое исследование фигур

Урок математики

Тип урока: урок-исследование.

Тема: «Математическое исследование фигур».

ЦЕЛИ:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ:

Способствовать формированию: творческого типа деятельности учащихся посредством проблемно-диалогического обучения; научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью.

РАЗВИВАЮЩИЕ:

Развитие критического мышления, пространственного воображения, коммуникативных навыков, творческого потенциала;

Стимулирование познавательной активности учащихся.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

Воспитание любви к Родине.

ЗАДАЧИ:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:

Организовать исследовательскую деятельность учащихся.

Актуализировать знания школьников о геометрических фигурах.

Способствовать формированию умений устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать, делать выводы.

Познакомить с новыми понятиями: гипотеза, подобные фигуры, диаграмма, трапеция.

РАЗВИВАЮЩАЯ:

Развивать критическое мышление.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

Воспитывать в учениках уверенность в своих силах.

ОБОРУДОВАНИЕ:

мультимедийная установка, глобус, плакаты. Толковый словарь С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой, народные игрушки: глиняные филимоновские игрушки, погремушка, матрёшки, белая и цветная бумага, геометрические фигуры из картона, горох, пластилин, исследовательские блокноты.

Оформление доски

SHAPE \* MERGEFORMAT

ГРАФИЧЕСКИЙ ПЛАН УРОКА.

Технология проблемно-диалогическая; технология исследовательской направленности.

Этап

Время

Приём, метод

I.Организационное начало.

II.Актуализация знаний.

III. Работа по теме

Исследование

1)глиняных и деревянных фигур

2)моделирование орнамента

IV. Физкультминутка

V.ИССЛЕДОВАНИЕ: 1)геометрических фигур

2)числовых фигур

V. Итог урока

VI.Самооценка

VΙ. Домашнее задание

• Мобилизирующее начало («исходный мотив»).

• Побуждающий к гипотезам диалог.

• Побуждение к выдвижению гипотез.

• Принятие выдвигаемых учениками гипотез.

• Побуждение к проверке гипотез.

• Постановка проблемы.

• Метод поиска решения учебной проблемы.

• Актуальность.

• Деятельностный метод.

• Моделирование.

• «Открытие» нового знания.

• Моделирование «Строим дом».

•Применение новых представлений о широком круге явлений.

• Обобщение и интерпретация результатов.

• Составление текста задачи по диаграмме.

•Выдвижение и проверка гипотезы.

• Приём «Яркое пятно».

• «Открытие» нового знания.

•Актуальность.

•Самооценка.

•Рефлексия.

•Индивидуальное творческое домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Организационное начало

1.Мобилизующее начало

Слайд «Море».

— Сегодня наш урок математики я хотела бы начать с вопроса:

— Ребята, вы любите свою Родину?

— Да.

— Другого ответа, я думаю, и не может быть, ведь каждый человек любит свой милый сердцу уголок земли, где он увидел свет солнца, сделал первые шаги. Это – наша Родина!

Моря и полноводные реки,

Слайд Река

высокие горы и широкие степи,

Слайд Горы

Слайд Степи

пустыни и непроходимая тайга,

Слайд Пустыни

Слайд Тайга

всё это наша Россия.

Слайд Кремль

— И совсем небольшим островком среди её необъятных просторов является Тульская область.

Слайд Карта Тульской области

— Для вас Родина – город Щёкино.

Слайд Щёкино

— А для меня Родина – Белёв. Старинный самобытный город.

Слайд Белёв.

— В каждом городе или деревне живут ребята, которым интересно исследовать новое и неизвестное.

— Я уверена, что именно такие ученики – это будущее России.

— Сегодняшний наш урок математики будет не совсем обычным.

Слайд Математическое исследование фигур

2.СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА

Тема урока «Математическое исследование фигур».

Вы станете не просто учениками, а учениками- исследователями.

— Представьте, что вы – молодые учёные, класс – это научно-исследовательская лаборатория, парты – настоящие рабочие столы, а вместо обычных тетрадей у вас — исследовательские блокноты.

ΙΙ. Актуализация знаний.

— Как вы думаете, что мы будем сегодня исследовать?(Фигуры).

— Зафиксируем это.

(Вешаю плакат).

— Предмет нашего исследования – фигуры.

— А как вы считаете, фигуры бывают одинаковые или разные?(Разные).

— Проверим это в процессе нашего исследования.

— В исследовательской деятельности используют понятие ГИПОТЕЗА.

(Вешаю плакат).

— ГИПОТЕЗА – это предположение, которое требует проверки.

— Ваши предположения, что существуют разные фигуры является гипотезой.

ΙΙΙ. Работа по теме.

1.Устный счёт.

— Давайте настроимся на работу. Вспомним фигуры и устно решим примеры.

— Смотрим слайды.

40•60

1000•1000

963:3

SHAPE \* MERGEFORMAT

— Увиденные фигуры называются……. (геометрические).

(Вешаю плакат).

2.Исследование глиняных фигур.

— Сегодня мы говорим о Родине. Для каждого человека понятие Родины своё. Для ребёнка – это улыбка матери, первая игрушка.

— Раньше игрушки были вот такие.

(Показываю).

— Можно ли игрушки назвать фигурами? Да

— Зафиксируем это.

Слайд Игрушки

— А раз они маленькие, то мы их назовем не фигуры, а … фигурки.

Фигурка – это маленькое скульптурное или живописное изображение человека или животного.

В данном случае это – солдат, а это – конь.

— Из чего сделаны эти фигурки? (Из глины.)

— Значит, это какие фигурки? (Глиняные.)

— Зафиксируем это.

Слайд Глиняные

— Кто назовет родину этих игрушек? (с. Филимоново)

— Село Филимоново находится в нашей Тульской области.

— Мы по — праву можем гордиться своей землей и её искусными мастерами.

— Продолжим наше исследование.

(Подхожу к плакату «Признаки. Форма».)

а) сравнение фигурок.

— По каким признакам можно сравнить эти фигуры? (По форме.)

— Какая фигурка имеет более вытянутую форму? (Солдат.)

— Ещё по каким признакам? (По размеру.) Снимаю лист, который закрывает слово размер.

ПРИЗНАКИ

• ФОРМА

• РАЗМЕР

— Какая фигурка меньше? (Конь.)

— По какому ещё признаку можно сравнить фигурки? (По цвету.)

Открываю слово цвет. Снимаю лист.

ПРИЗНАКИ

• ФОРМА

• РАЗМЕР

• ЦВЕТ

— В росписи какой игрушки больше розового цвета или «фуксина», как его называют мастера? (В росписи солдата.)

б) сравнение глиняных фигурок с геометрическими.

— Посмотрите на геометрические фигуры, которые я держу в руках. (Прямоугольник, квадрат, круг).

— Выберите фигуру, которая по форме напоминает солдата. (Прямоугольник).

(Прикладываю прямоугольник к солдату).

— А теперь выберите фигуру, за которую можно спрятать коня? (Квадрат).

(Прикладываю квадрат к коню).

— Что скажите о размере квадрата по сравнению с конем (Он больше).

— Хорошо. (Убираю от игрушек геометрические фигуры).

— Какая фигура осталась? (Круг).

-Представьте, что круг – это солнце. А вы – художники, рисующие композицию из филимоновских игрушек.

— Где бы вы расположили солнце так, чтобы уравновесить изображение: над солдатом или над конем? (Над конём).

— Напоминают ли глиняные фигурки по своей форме геометрические? (Да).

— Продолжаем исследование.

3). Изготовление погремушек.

— Ребята, а что было первой игрушкой у новорожденного ребёнка? (Погремушка).

— Первые погремушки делали из глины. Это были пустотелые фигуры, внутрь которых клали керамические шарики или камешки.

— Чтобы выяснить связь погремушки с матрёшкой, изготовим её модель.

— Возьмите лист цветной бумаги.

— Вот так сложите его.

(Показываю).

— Закрепите сгибанием одну сторону.

— Внутрь кладем горох.

— Закрываем вторую сторону.

— Погремушка готова.

— Погремушкой заботливые родители отгоняли от детей злых духов.

— Давайте отгоним от себя неприятности.

— Погремите один раз, два, три раза.

— Молодцы!

— А мы вновь вернёмся к игрушкам.

4. Исследование деревянных фигур.

— У ребёнка игрушек было не много.

Слайд Деревянные игрушки

— Была среди них … матрешка.

Слайд Матрёшка

— А эту игрушку можно назвать фигуркой? (Да.)

— Из чего она сделана? (Из дерева.)

— Значит эта фигурка какая? (Деревянная.)

— Зафиксируем это.

(Вешаю плакат.)

— Из каких геометрических фигур можно составить матрёшки? (Из кругов.)

— Сколько надо взять кругов? (Два.)

— У вас на столах есть круги.

— Составьте из них фигурку матрёшки.

— Размер, какого круга верхнего или нижнего надо уменьшить, чтобы фигура стала более похожей. (Верхнего.)

— Какого цвета матрёшки?(Красного и синего.)

— Что скажите о количестве красных и синих матрёшек?(Их поровну.)

— Их количество одинаковое, а цвет…..(Разный).

— А теперь я объединю красные и синие матрешки.

— По какому признаку я могу это сделать?(По форме.)

— Значит, матрёшки по форме одинаковые или разные?(Одинаковые.)

— Я возьму самые большие матрёшки и выставлю их вперёд, а самые маленькие – назад.

— По какому признаку я это сделала?(По размеру.)

— Верно.

— Играя в матрёшки, ребёнок понимал, что их фигурки одинаковые по форме, но разные по размеру.

— В этом случае в математике говорят, что фигуры — подобные.

Подобные – это значит: равные по форме, но разные по размеру.

Запишем это формулой (вешаю плакат).

ПОДОБНЫЕ

EMBED Equation.3 = ФОРМА

EMBED Equation.3 РАЗМЕР

— Зафиксируйте формулу в своих блокнотах.

Составление орнамента.

— Понятие подобия исследуем практически.

— Слепите два подобных кольца. (Показываю.)

Кольцо – символ бесконечности.

Так и математическое исследование можно проводить бесконечно, при этом узнавая много нового.

Дети слепили кольца.

— Чем похожи кольца? (Формой и цветом.)

— Чем различаются? (Размером.)

— Составьте из колец орнамент, прикрепив его к листу картона.

— Работайте в паре. У вас должен получиться один орнамент на двоих.

— Народные мастера всегда трудились сообща.

— Проверим.

— У кого такой орнамент?(Показываю на слайд.)

— А такой?

— А следующий?

— Кольца у всех были одинаковые, а почему орнаменты получились разные? (Потому что по- разному располагали кольца.)

— Так игрушки народных мастеров и не похожи одна на другую, потому что художник индивидуален и его изделия тоже.

— В этом заключается прелесть народного искусства.

Воспитательная беседа о народных игрушках.

Рассматривая народные игрушки ребенок понимал, что у мастера, который их сделал золотые руки, доброе сердце, художественный вкус и его отличает развитая математическая интуиция. Делая отверстие в игрушке деревянными палочками, народные мастера «установили» оптимальный угол между ними в 120о .

И вот, игрушка свистит. (Свищу свистулькой).

— Это сигнал, что нам пора отдохнуть. Встаньте, пожалуйста. Наш отдых будет активным.

Слайд Дома

ΙV. Физкультминутка.

— Говорят: что нам стоит дом построить, нарисуем – будем жить.

— Давайте под музыку построим себе дом.

— А теперь изобразите навес.

— Под навесом можно было спрятаться от дождя и солнца.

— Спрячьте своего впередистоящего товарища.

— Стены появились, когда человек решил огородить своё личное пространство. Изобразите стены.

— В каждом доме обязательно есть дверь. Откройте её для добрых людей.

— Чтобы построить здание – надо иметь знание.

— Продолжим наше исследование.

Исследование геометрических фигур

Слайд Красный круг

2. Исследование круга

— Ну, что же дом мы построили. Игрушки в доме есть. Дети в них играют, постигая азы математики, значит, продолжается жизнь.

— А мы продолжаем нашу работу. Мы выяснили, что глиняные и деревянные фигурки похожи на геометрические фигуры.

— Займемся исследованием круга.

— Положите перед собой красный круг. Он – целый. Его мы означили единицей.

— Рядом положите желтый круг.

— Согните его так, чтобы показать его половину, т.е. часть.

— А теперь положите зелёный круг.

— Согните его и покажите EMBED Equation.3 часть круга.

— Положите синий круг.

— Согните и покажите EMBED Equation.3 часть круга.

EMBED Equation.3

3.Работа с числовым рядом.

— Расположите получившиеся части в порядке их увеличения.

— Запишите в своих блокнотах получившийся числовой ряд.

— Проверим.

СЛАЙД EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , 1

— У кого так, поставьте себе «плюс», у кого не так – «минус».

— Обведите самое маленькое и самое большое число в этом ряду.

— Проверим.

СЛАЙД EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , 1

— У кого так, поставьте себе «плюс», у кого не так «минус».

— Назовите самое маленькое число в этом ряду. ( EMBED Equation.3 )

Самое большое. (1)

— Итак. С помощью круга мы составили числовой ряд.

— Круг – это геометрическая фигура, которая помогает нам сегодня познакомиться с новыми понятиями.

3. Знакомство с круговой диаграммой

— Продолжаем исследование.

— Рассмотрите изображение на слайде.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

— Кто знает, как она называется?

— Это круговая диаграмма.

а) словарная работа

— Катя, прочитай определение диаграммы в толковом словаре.

— Диаграмма – графическое изображение соотношения каких-нибудь величин.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

— На диаграмме показано соотношение суши и Мирового океана на поверхности Земли.

— Какую примерно часть Земли занимает суша? ( EMBED Equation.3 )

— А Мировой океан? ( EMBED Equation.3 )

Кручу глобус

— Как вы думаете, почему Землю называют голубой планетой?

8) Исследование диаграммы в задаче.

— Суши на Земле в 3 раза меньше сем воды, поэтому люди стараются рационально использовать земную поверхность. Они строят высотные многоквартирные дома.

— Давайте исследуем следующую диаграмму, чтобы по ней составить задачу и решить её.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

— На диаграмме показано соотношение квартир, которые сдали строители и которые осталось сдать.

— Сколько домов сдали строители?

— Сколько квартир в каждом доме?

— Известно ли количество квартир, которые осталось сдать строителям? (Нет.)

— А что сказано об их количестве? (Их в два раза больше.)

— Какой главный вопрос задачи? (Сколько квартир надо сдать строителям?)

— Сформулируйте текст задачи.

— Строители сдали три дома, по 340 квартир, и после этого им осталось сдать в 2 раза больше квартир. Сколько всего квартир надо сдать строителям?

— Решаем задачу в исследовательских блокнотах.

— Решение можете записать по действиям или выражением.

РЕШАЮТ.

— Проверим решение, записанное по действиям

Слайд

1) 1020 (кв.) 2) 2040 (кв.) 3) 3060 (кв.)

— У кого так, поставьте «плюс».

— У кого не так – «минус».

— Кто объяснит решение у доски? (Ученик объясняет.)

— Кто задачу решил выражением, сравните его с образцом.

340х3х2+340х3=3060 (кв.)

9).Переформулирование текста задачи.

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

— Предположить, как изменится ответ задачи, если в ней будет говориться, что строителям осталось сдать в 2 раза меньше квартир?

— Ответ уменьшится.

— А почему вы считаете, что ответ будет меньше? (Потому что в условии сказано что, осталось сдать в два раза меньше.)

— Проследите по слайду ход решения задачи.

1) 1020 (кв.) 2) 510 (кв.) 3) 1530 (кв.)

340х3:2+340х3=1530 (кв.)

Слайд

— Он верен? (Да.)

Слайд Ответы задач 3060 (кв.)

1530 (кв.)

— Ответ уменьшился?(Да.)

— Во сколько раз?(В два раза.)

10.) Воспитательная беседа о Щёкино.

— Хорошо, когда в городах строители сдают много просторных квартир.

— Я думаю, что в вашем городе появится ещё больше новостроек, которые, сделают Щёкино ещё современнее.

11). Исследование числовой фигуры.

— До этого момента в нашей работе мы использовали круг.

— А сейчас, я думаю, вы удивитесь, когда увидите то, что я для вас приготовила.

Слайд Числовая фигура.

— Что вы здесь видите?

— А что мы исследуем? (Фигуры.)

— Можно ли это изображение назвать фигурой? (Можно.)

— Мы выяснили, что фигуры бывают геометрические. А эта фигура состоит из чисел.

— Значит, как мы её можем назвать? (Числовая.)

— Верно. Зафиксируем наше открытие.

(Вешаю плакат.) ЧИСЛОВЫЕ

— Исследуем числовую фигуру.

— Как изменяются числа в колоннах?

— Какая существует зависимость между вторым слагаемым и результатом? (Какое число во втором слагаемом, столько цифр в результате.)

— Проверьте верность выражений, для этого выберете любое выражение и решите его.

— Поднимите руку, кто получил такой же результат?

— Молодцы!

— Меня интересует, кто-нибудь решил последнее выражение?

— Никто.

— Продолжим исследование.

а) исследование формы числовой фигуры

— Проведите глазами по контуру числовой фигуры.

— Какая геометрическая фигура вырисовывается? (Четырехугольник.)

— Верно.

Эта фигура называется трапеция.

Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

— Какие предметы такой формы вы встречали в жизни?

— Помогу вам. Вспомните дом.

— Крыша.

— Верно.

— Получается, что геометрические числовые фигуры имеют определенную …(форму).

— Верно.

V. Итог урока.

Обратимся к теме урока. Как она звучит? (Математическое исследование фигур.)

— Что является предметом нашего исследования? (Фигуры.)

— Какие фигуры мы сегодня исследовали? (Глиняные, деревянные, геометрические, числовые.)

— Какую гипотезу мы выдвигали в начале урока? (Существуют разные фигуры.)

— Подтвердили мы её? (Да.)

— Исследуя фигурки народных игрушек, мы можем сделать вывод:

первыми учителями математики ребёнка были мама и папа, бабушка и дедушка;

и что обучение детей начиналось гораздо раньше, чем принято думать.

Мудрость и математическая интуиция мастера сделали народную игрушку современной на все времена. Иностранцы на память о России увозят с собой матрёшку.

— Какие новые понятия нам помогли в ходе исследования?

Слайд

— Перечислите их.

— А теперь зафиксируйте понятия в соответствии с определениями.

1. Предположение, которое требует проверки. (ГИПОТЕЗА.)

2. Фигуры, равные по форме, но разные по размеру. (ПОДОБНЫЕ.)

3.Графическое изображение соотношения каких-нибудь величин (ДИАГРАММА.)

4.Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. (ТРАПЕЦИЯ.)

VI.САМООЦЕНКА

— Оцените свою работу.

— Посчитайте «плюсы».

— У кого их 4, поставьте себе отметку «5».

— У кого их 3, поставьте себе отметку «4».

— А в целом, все – молодцы!

VII. Домашнее задание.

— На последней странице своих блокнотов вы найдёте индивидуальное домашнее задание.

САМОАНАЛИЗ УРОКА.

УрокМатематики

Класс4

Тема«Математическое исследование фигур».

Тип урокаУрок-исследование

Цели урока:

Образовательная:

способствовать формированию

творческого типа деятельности учащихся посредством проблемно-диалогового обучения;

научного мышления, которое отличается системностью, гибкостью, креативностью.

развивающая:

развитие

критического мышления;

пространственного воображения;

коммуникативных навыков;

творческого потенциала;

стимулирование познавательной активности учащихся.

Задачи урока:

образовательные:

— организовать исследовательскую деятельность учащихся;

— актуализировать знания школьников о геометрических фигурах;

— способствовать формированию умений устанавливать причинно-следственные связи, сравнивать, делать выводы;

— познакомить с новыми понятиями:

гипотеза;

подобные фигуры;

диаграмма;

трапеция.

развивающая:

— развивать критическое мышление

воспитательная

— воспитывать в учащихся уверенность в своих силах.

ЗАМЫСЕЛ УРОКА

XXI век – это век числовых исследований. Требование времени – учить детей по-новому. Современный школьник – это ученик-исследователь, который, наряду с учебными дисциплинами, с легкостью осваивает сотовый телефон, компьютер, Интернет.

Значит и урок в школе должен быть не просто уроком, а уроком-исследованием, уроком «открытия» нового знания.

Такой урок решает важнейшие проблемы российского образования:

«развития личности школьника, его познавательных и созидательных способностей; формирование целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования».

Данный урок может быть проведён в 4 классе после усвоения учащимися темы «Умножение многозначных чисел на однозначное число».

Материал урока связан с предыдущими темами: «Взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления», «Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых в пределах 100».

Урок работает на последующие темы, изучаемые в средней школе

на уроках геометрии: «трапеция» (8 кл.), «Подобие фигур» (9 кл.), на уроках алгебры: «Сравнение дробей», «Столбчатые и круговые диаграммы», «Ось симметрии фигуры», «Составление формул» (6 кл.);

на уроках географии: «Мировой океан»; «Население Земли» (6 кл.);

на уроках истории «Быт и обычаи» (7 кл.).

При подготовке к уроку были учтены программные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся: иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия, многоугольник и его элементы, в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), круг.

Специфика урока состоит в интеграции математических и гуманитарных знаний.

Уникальность урока заключается в возможности показать прикладной характер математики.

Особое предназначение урока пропедевтика – предварительный круг знаний.

На уроке использовалась проблемно-диалогическая технология. Перед учащимися была поставлена проблема: выяснить: действительно ли существуют разные фигуры?

В рамках этой технологии использовала побуждающий к гипотезам диалог:

— Предметом нашего исследования будут фигуры.

— А как вы считаете, фигуры бывают одинаковые или разные?

— Зафиксирую вашу гипотезу.

На уроках диалог предстал, как взаимодействие, он позволил и учителю, и ученикам максимально раскрыть себя, реализовать творческий потенциал, установить доверительные отношения с учителем.

Для создания диалогических ситуаций на этапе формирования понятий, я использовала побуждающие вопросы:

«Что вы видите на слайде?»

«Что было первой игрушкой у новорождённого ребёнка?».

А для направления активности детей в русло исследования фокусирующие (направляющие) вопросы: «Какая существует зависимость между вторым слагаемым и результатом?»

На этапе интерпретации данных я использовала вопросы, направленные на применение уже известных данных: «Из чего сделаны эти фигуры?», «Из каких геометрических фигур можно составить матрёшку?»

Для перечисления имеющихся сведений я задавала вопросы: «какие виды фигур исследовали?», «По каким признакам можно их сравнить?»

Приём «Яркое пятно» позволил активизировать деятельность всех учащихся: «А сейчас, я думаю, вы удивитесь, когда увидите, то, что я для вас приготовила. (На слайде появилась числовая фигура).

На уроке также применялась технология личностно-ориентированного обучения. Использовалась ситуация успеха, работа в исследовательских блокнотах, индивидуальное домашнее задание.

В качестве рефлексии – самооценка своей работы.

В рамках деятельностного метода проводилась практическая работа по изготовлению модели погремушки и составлению орнамента.

Здоровьесберегающая технология также имела место на уроке. Физкультминутка была направлена на сохранение физического и нравственного здоровья детей.

Региональный компонент придал уроку особую живость.

Воспитание патриотических чувств осуществлялось посредством связи математики с жизнью.

Таким образом, благодаря использованию проблемно-диалогического, личностно-ориентированного, здоровьесберегающего обучения урок поставленных целей достиг.

Глиняные

Геометрические

Деревянные

Числовые

ГИПОТЕЗА

ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ

ДИАГРАММА

ТРАПЕЦИЯ

МАИТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИГУР

Фигуры

Глиняные

Деревянные

Геометрические

Числовые

Игрушки

ПРИЗНАКИ

ФОРМА

РАЗМЕР

ЦВЕТ

МАТЕМАТИКА

ПОДОБНЫЕ

= ФОРМА

РАЗМЕР

EMBED Equation.3

1

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3