ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Урок 11
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Уравнение. Решение уравнений вида х + а = б».
Основные цели:
1) сформировать представление о понятии «уравнение», «корень уравнения», умение решать уравнения указанного вида на основе правила нахождения части;
2) актуализировать умение решать примеры на нахождение неизвестного компонента способом подбора, актуализировать состав чисел 1-9, умение решать составные задачи на нахождение целого.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) изображение 2 шагов учебной деятельности;
2) карточка с изображением отрезка для задания № 1 (этап 2):
3) эталон «Отрезок и его части» из урока № 1, часть 2, М-1:
4) примеры с «окошками» для задания № 2 (этап 2):
5) уравнения для задания № 3 (№ 1, стр. 20), (этап 2):
6) образец для проверки задания № 2 (этап 6):
7) эталон для самопроверки самостоятельной работы (этап 7):
Раздаточный материал:
1) индивидуальные планшетки;
2) карточка с уравнениями для задания № 3 (этап 2) как Д-5, только в уменьшенном виде;
3) карточка с заданием на пробное действие:
4) карточка для групповой работы:
5) эталоны к уроку 11, часть 3, М-1.
6) карточки с заданием № 2 (этап 6):
7) карточка с заданием для самостоятельной работы (этап 7):
8) лестница «успеха» из урока 10 (этап 9).
Этапы урока
Ход урока
Формирование УУД
1. Мотивация к учебной деятельности:
Цель:
1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;
2) определить содержательные рамки урока: сложение двузначных чисел.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) актуализировать правила нахождения части и целого, решение примеров с «окошками» способом подбора;
2) сформировать представление о понятиях «уравнение», «корень уравнения», решение уравнения способом подбора;
3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;
4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
построить проект выхода из затруднения;
5.Реализация построенного проекта.
Цель:
1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;
2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель:
создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на сложение с неизвестным слагаемым.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
организовать повторение составных задач на нахождение целого.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным слагаемым;
2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;
3) оценить собственную деятельность на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 1:
На доске вывешены шагов картинки с изображением учебной деятельности (Д-1).
— Ребята, что вы видите на доске? (На доске расположены 2 шага учебной деятельности.)
— Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Будем открывать что-то новое.)
— Какое главное умение вы развиваетесь на уроках математики? (Мы учимся считать и решать задачи.)
— Сегодня вы продолжите работать с числами. Как вы думаете, зачем на доске зафиксированы эти два шага? (Мы должны постараться сами «открыть» новое знание.)
— Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Актуализация правила нахождения «части и целого».
На доске карточка с изображением отрезка Д-2.
— Итак, первое задание на повторение. Перед вами отрезок. Необходимо составить все возможные равенства.
Учащиеся работают самостоятельно на планшетках. Один ученик у доски.
— Проверяем ваши результаты.
Проводится фронтальная проверка.
— Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения «части и целого».)
Учитель открывает эталон Д-3.
2) Актуализация состава чисел 1-9, решение примеров с «окошками».
— А сейчас, я вам предлагаю потренироваться в умение считать.
Учитель открывает на доске задание 2 (Д-4).
— Что особенного в записи этих примеров? (Один из компонентов не известен.)
— Как он обозначен? (На его месте нарисовано «окошко».)
— Вставьте числа в «окошки».
Учащиеся работают самостоятельно. Проверка проводиться фронтально. Пример комментирования:
— Нужно подобрать такое число, которое в сумме с числом 5 дает 7. Это число 2.
Аналогично проводиться проверка оставшихся примеров.
— Чем вы пользовались, когда подбирали число? (Составом чисел 1-9.)
— Выпишите числа, которые вы подобрали. Расставьте числа в порядке возрастания.
Один ученик работает у доски.
— Что вы можете сказать об этих числах? (Каждое число увеличивается на 2, это четные числа.)
3) Формирование представления о понятиях «уравнение», «корень уравнения».
Учитель убирает с доски все решенные примеры, кроме первого.
— Ребята, как вы думаете, удобно ли всегда на месте отсутствующего компонента рисовать «окошко». (Нет.)
— В математике принято вместо «окошка» писать буквы латинского алфавита.
Учитель стирает в примере «окошко», а на его месте записывает букву х.
— Это буква «икс». Произнесите все вместе хором.
— Какое равенство у вас получилось? Кто может прочитать?
Несколько учащихся вслух читают получившееся равенство.
— Это равенство получило специальное название – «уравнение».
— Уточним, что же такое «уравнение». (Это равенство, в котором один компонент не известен, он обозначен буквой латинского алфавита.)
— Как вы думаете, что, значит, решить уравнение? (Найти неизвестный компонент.)
— Верно, это число еще называют «корень уравнения».
— Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений.)
Учитель открывает тему урока.
— Давайте потренируемся решать уравнения, находить корень уравнения.
Учитель на доске открывает задание из учебника № 1 на стр.20 (Д-1), у учащихся на толах – уменьшенный вариант этого задания (Р-2)
Задание решается фронтально у доски способом подбора. Вариант комментирования:
— Во втором уравнении неизвестный мешок (корень уравнения) состоит из зеленого квадрата, так как он есть в «целом» и нет в известной «части»
— Что вы сейчас повторили и узнали? (Мы повторили правила нахождения «части и целого», состав чисел 1-9, узнали, что называют уравнением, потренировались решать уравнения.)
— Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)
4) Пробное действие.
— Сейчас я вам предложу новое задание, как вы его называете? (Пробное задание.)
— Почему оно так называется?
— Достаньте карточку для пробного действия.
Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия Р-3.
— Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это уравнение.)
— Что нового в этом задании? (Пока не знаем, так как похожие мы решали.)
— Решите это уравнение за 1 минуту.
Для выполнения этого задания учитель ограничивает время. Это делается для того, чтобы учащиеся не смогли правильно подобрать ответ.
— У кого нет ответа?
Учащиеся поднимаю руки.
— О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)
Покажите ответы, у кого они есть.
Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов.
Я вижу, что среди вариантов нет правильного. О чём говорит такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)
Организация учебного процесса на этапе 3:
— Что надо сделать? (Остановиться и подумать.)
— А как вы будете это делать? (Мы разберёмся, почему возникло затруднение.)
— Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)
— Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)
— Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Не удобно подбирать неизвестный компонент.)
— Как вы думаете, часто ли возникают случаи, когда неудобен способ подбора? (Да.)
— Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный способ не подходит, а другого способа нет.)
Организация учебного процесса на этапе 4:
— Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений.)
— Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно слагаемое, часть.)
— Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «целого и части».)
— Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)
— Составим план наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)
— Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)
— Какой будет третий шаг? (Проанализируем наши действия, сформулируем способ.)
Организация учебного процесса на этапе 5:
— Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы. (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе нужно так, чтобы не мешать другим группам.)
— Выполните в группах первый и второй пункты плана.
Ответственные от каждой группы получают листы (Р-4), на которых будет выполняться указанные пункты плана. При применении правила, учащиеся могут воспользоваться волшебными нитями.
— Какие результаты у вас получились?
На доске выставляются результаты работы групп.
— Каким правилом вы воспользовались? (Чтобы узнать часть, нужно из целого вычесть известную часть.)
— Чему равна неизвестная часть?
— В какой группе были допущены ошибки?
Проводиться рефлексия результатов.
— Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)
— Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна часть.)
— Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)
— Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».
Учитель на доске записывает уравнение в общем виде, выделяет на нем «части» и «целое».
— Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».)
— Что необходимо сделать? (Применить правило нахождения части: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.)
Учитель записывает это правило в общем виде. В итоге получается эталон:
— Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)
Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 11.
Проводиться сравнение эталона. Учитель обращает внимание детей на определение понятия «уравнение», на предлагаемый эталон решения уравнения вида х + а = б. Обращается внимание детей на наличие отрезка и записи правила в буквенном виде. При этом на уроке может быть оставлен эталон, составленный совместно с учащимися. Важно обратить внимание на план комментирования решения уравнения.
Учитель может подготовить эталон на доску.
— Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения данного вида.)
Организация учебного процесса на этапе 6:
— Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)
№ 3, стр. 20.
— Откройте в учебнике № 2 на стр. 20.
Первое уравнение один ученик комментирует решение с места.
— Решаем первое уравнение. (Определяю неизвестный компонент. Выделяю «целое» и «части». Неизвестна часть. Применяю правило: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть. Нахожу неизвестную часть. Это мешок, состоящий из двух красный кругов.)
Второе уравнение один ученик решает комментированием у доски. Учитель заранее переносит это уравнение на доску.
— Далее я вам предлагаю потренировать при решении уравнений с числами.
Учащиеся достают карточку с уравнениями для тренировки Р-6. Первое уравнение решается у доски с комментированием.
— Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)
— Выполните два других уравнения в парах.
Проверка проводиться по образцу Д-6.
— Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)
— Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
— Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)
— Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)
Организация учебного процесса на этапе 7:
Учитель раздает детям карточку с заданием для самостоятельной работы Р-8.
— Решите предложенное уравнение.
На выполнение задания отводится 2–3 минуты.
— Проверьте.
Учитель открывает на доске эталон для самопроверки Д-7. Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений.
— У кого есть ошибки? В чем они? (Учащиеся называют свои ошибки.)
— Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении уравнений, в вычислениях.)
— Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)
— У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)
Организация учебного процесса на этапе 8:
— Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)
— Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить № 6, стр. 21.
№ 6, стр. 21.
— Откройте в учебнике № 6 на стр. 21. Прочитайте задачу.
— Что вам может помочь решить задачу? (Эталон с прошлого урока.)
Учащиеся открывают план комментирования задачи (из эталона к уроку 10). Учитель заранее переносит эту задачу на доску.
Важно помнить, что необходимо стимулировать детей к самостоятельному анализу задачи.
— Проанализируйте задачу. (В задаче известно, что на катке катались 2 мальчика, а девочек на 4 больше. Необходимо узнать все количество ребят. Чтобы узнать все количество ребят, необходимо сложить количество мальчиков и девочек. Мы это сделать не можем, так как не знаем количество девочек.)
— Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько девочек каталось на катке, вторым действием ответим на вопрос задачи.)
В случае затруднения детей при анализе задачи, учитель помогает вопросами, которые представлены ниже.
— Что известно в задаче?
— Что надо узнать?
— Как ответить на вопрос задачи?
— Можете ли сразу ответить на вопрос? Почему?
А это можем узнать? Как?
Один из учеников выходит к доске и записывает решение с наименованием и пояснением.
Организация учебного процесса на этапе 9:
— Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.)
— Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным слагаемым («частью»).)
— Достигли ли цели? Докажите.
— Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.
— Кому не удалось, почему?
— Оцените свою деятельность на лестнице успеха.
Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.
— Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит?
— Какие же трудности у вас еще встречаются?
— Где можно над ними поработать?
Регулятивные
Оценивает свою работу по заданным учителем критериям,используя оценочную шкалу.
Предлагает 2-3 критерия для оценки освоенных действий.
Познавательные
Наблюдает зависимости между компонентами и результатами арифметических действий,использовать их для упрощения вычислений.Уметь проводить несложные наблюдения и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные
-старается договариваться,умеет уступать,находить общее решение.
Личностные
-проявляет интерес к способам решения новой частной задачи
-проявляет спокойное отношение к ошибке
7
3
4
в
а
б
а + б = в
б + а = в
в – а = б
в – б = а
+ 5 = 75 + = 9
8 — = 2 — 3 = 5
х + 4 = 6
х = 6 – 4
х = 2
3 + х = 4
х = 4 – 3
х = 1
х + 2 = 8
х = 8 – 2
х = 6
х + а = б
х = б — а
к
с
с
з
ж
з
з
ж
к
с
с
х
+
=
к
с
с
з
ж
з
з
ж
к
с
с
х
+
=
х
х
=
=
х + 2 = 4х + 4 = 63 + х = 4
х + 2 = 8
х + а = б
х = б — а
2 + 4 = 6 (чел.) – девочек
2 + 6 = 8 (чел.)
Ответ: всего 8 человек
- Кубановедение 1 класс рабочая тетрадь ответы
- Какой стороны горизонта не существует?
- Фантастическая история про звездное небо
- План сказки мороз Иванович
- 22 миллиона 22тысяч 22сотни 22единиц
- Анализ сказки теремок
- Олимпиадные задания для 4 го класса
- Уменьшаем на 1 математика 1 класс
- Окружающая среда колокольчика
- Таблица на минус 4
- Нетиповая задачи